Πληροφορίες
| Κωδικός Μαθήματος | MCC105 |
| Εξάμηνο | 1ο |
| Κατηγορία | Υποχρεωτικό |
| Διδακτικές Μονάδες | 4 |
| Μονάδες ECTS | 3 |
| Eclass Μαθήματος | https://eclass.upatras.gr/courses/PHY2013/ |
Διδάσκων
Προτεινόμενη Βιβλιογραφία
- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ, ΣΟΥΡΛΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ
- Γραμμική Άλγεβρα 5η Έκδοση, Lipschutz Seymour, Lipson Marc Lars
- Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα και εφαρμογές, Anton Howard,Rorres Chris
- Γραμμική Άλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία, Αθανάσιος Χρυσάκης
Περιγαφή Μαθήματος
Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος
Ο φοιτητής θα μπορεί να επιλύει γραμμικά συστήματα με συστηματικές μεθόδους.
Να εφαρμόζει τις γενικεύσεις των εννοιών του μέτρου, του εσωτερικού γινομένου κλπ σε χώρους πέραν των κλασικών χώρων R2 και R3 .
Να αντιστοιχεί τελεστές με πίνακες και να εξετάζει την διαγωνοποίηση αυτών.
Επίσης μέσω της αναλυτικής γεωμετρίας θα μπορεί να μετατρέπει τις γεωμετρικές σχέσεις σε αλγεβρικές με αποτέλεσμα την ευκολότερη λύση των γεωμετρικών προβλημάτων.
Δεξιότητες
Ικανότητα εφαρμογής των νέων μαθηματικών εννοιών σε διάφορους κλάδους της Φυσικής.
Προαπαιτήσεις
Οι φοιτητές πρέπει να έχουν τις βασικές γνώσεις Άλγεβρας, Μαθηματικής Ανάλυσης και Αναλυτικής Γεωμετρίας που διδάσκονται στο Λύκειο.
Περιεχόμενα (ύλη) του μαθήματος
Α. Γραμμική Άλγεβρα
1. Αλγεβρικές Δομές
2. Άλγεβρα Πινάκων – Ορίζουσες
3. Γραμμικά Συστήματα
4. Διανυσματικοί Χώροι
5. Διανυσματικοί Χώροι Εσωτερικού Γινομένου
6. Γραμμικοί Μετασχηματισμοί και Τελεστές
7. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα
Β. Αναλυτική Γεωμετρία
1. Σημείο στο χώρο
2. Ευθεία γραμμή στο επίπεδο
3. Επίπεδο και ευθεία στο χώρο
4. Καμπύλες β’ βαθμού στο επίπεδο – Κωνικές τομές
5. Μελέτη της εξίσωσης β’ βαθμού
6. Πολικές συντεταγμένες
7. Επιφάνειες
8. Στοιχεία της κλασικής διαφορικής γεωμετρίας
Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι
Παραδόσεις στον πίνακα.
Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης
Τελική γραπτή εξέταση.
Γλώσσα διδασκαλίας
Ελληνική
