Πληροφορίες
Κωδικός Μαθήματος ΜΑΡ206
Εξάμηνο 2ο
Κατηγορία Επιλογής
Μονάδες ECTS 7
Eclass Μαθήματος
Διδάσκων

Α. Κοτσιώλης

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία

1. «Δέκα Διαλέξεις Εφαρμοσμένων Μαθηματικών»Γ.Δάσιος, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2001.
2. “Applied Mathematics. A Contemporary Approach” J.L.Logan. John Wiley, 1987 .
3. “Functinal Analysis in Modern Applied Mathematics”R.F.Curtain and A.J.Pritchard. Academic Press, 1977.
4. “Linear Operator Theory in Engineering and Science”.A.W.Naylor and G.R.Sell. Holt Rinehart and Winston, 1971.
5. “Linear Algebra”.P.Lax. John Wiley, 1997.
6. “Methods of Mathematical Physics I, II ”.R.Courant and D.Hilbert. John Wiley, 1937.
7. “Partial Differential Equations’P.R.Carabedian. John Wiley, 1964.
8. “Linear Integral Equations. Theory and Applications”.R.P.Kanwal. Academic Press,1971.
9. “Elements of Green’s Functions and Propagation, Potentials, Diffusion and Waves”.G.Barton. Oxford University Press, 1989.
10. ”Elements of Functinal Analysis”.L.Liusternik and V.Sobolev. Ungar, 1965.

Περιγαφή Μαθήματος

1. Ενοποίηση της βασικής εξίσωσης σε κάθε επίπεδο γενίκευσης.
2. Συναρτησιακοί χώροι.
3. Η έννοια της σύγκλισης.
4. Η έννοια της γραμμικότητας.
5. Δυϊσμός και συζυγία.
6. Το εναλλακτικό θεώρημα του Fredholm και η σημασία του.
7. Αντιστροφή διαφορικών τελεστών.
8. Ιδιοαναπτύγματα και φασματική ανάλυση.
9. Ολοκληρωτικές αναπαραστάσεις και η σημασία τους.
10. Η προσέγγιση των ολοκληρωτικών εξισώσεων.