Tßτλος του μαθÞματος

ΣυνÞθεις ΔιαφορικÝς Εξισþσεις

Κωδικüς αριθμüς μαθÞματος

MCC106

Τýπος του μαθÞματος

Υποχρεωτικü

Επßπεδο του μαθÞματος

Προπτυχιακü

¸τος σπουδþν

Πρþτο

ΕξÜμηνο

Δεýτερο

ΠιστωτικÝς μονÜδες ECTS

6

¼νομα του διδÜσκοντος/των διδασκüντων

Α. Αργυρßου, Αν. ΚαθηγητÞς   

Επιδιωκüμενα μαθησιακÜ αποτελÝσματα του μαθÞματος

ΜετÜ την επιτυχÞ εξÝταση του μαθÞματος, ο φοιτητÞς θα εßναι σε θÝση να προσεγγßζει  Ýνα φυσικü πρüβλημα απü μαθηματικÞς πλευρÜς και να διατυπþνει την διαφορικÞ εξßσωση, της οποßας η λýση περιγρÜφει το φυσικü πρüβλημα.

Δεξιüτητες

Με το μÜθημα αυτü ο φοιτητÞς θα μπορεß με την βοÞθεια των λýσεων των διαφορικþν εξισþσεων να κατανοεß καλýτερα τις φυσικÝς ιδιüτητες του φυσικοý προβλÞματος, üπως και να προβλÝπει την εξÝλιξη του.

      Στο τÝλος αυτοý του μαθÞματος ο φοιτητÞς θα Ýχει περαιτÝρω        αναπτýξει τις  ακüλουθες δεξιüτητες

  1. Ικανüτητα να επιδεικνýει γνþση και κατανüηση των ουσιωδþν δεδομÝνων, εννοιþν, αρχþν και θεωριþν που σχετßζονται με τις ΔιαφορικÝς Εξισþσεις. 
  2. Ικανüτητα να εφαρμüζει αυτÞ τη γνþση και κατανüηση στη λýση ποιοτικþν και ποσοτικþν φυσικþν προβλημÜτων.
  3. Ικανüτητα να υιοθετεß και να εφαρμüζει μεθοδολογßα στη λýση μη οικεßων προβλημÜτων.

ΠροαπαιτÞσεις

1.       ΜαθηματικÞ ΑνÜλυση

2.       ΓραμμικÞ ¢λγεβρα

Περιεχüμενα (ýλη) του μαθÞματος

 

1.       ΒασικÝς Ýννοιες των Διαφορικþν Εξισþσεων, (Δ.Ε.).

2.       ¾παρξη και μοναδικüτητα της λýσης μιας Δ.Ε. 1ης τÜξης.

3.       ΔιαφορικÝς εξισþσεις 1ης τÜξης.

4.       Ολοκληρωτικüς παρÜγοντας

5.       ΓραμμικÝς Δ.Ε. n τÜξης.

6.       Ο μετασχηματισμüς Laplace και οι εφαρμογÝς του.

7.       ΜερικÝς περιπτþσεις διαφορικþν εξισþσεων.

8.       Εξισþσεις Euler.

9.       ΜÝθοδος των σειρþν.

10.    ΣυστÞματα διαφορικþν εξισþσεων.

11.     Εξισþσεις διαφορþν.

Συνιστþμενη βιβλιογραφßα προς μελÝτη
  1. «ΣυνÞθεις ΔιαφορικÝς Εξισþσεις», Δ. ΣουρλÜς, Εκδüσεις Συμμετρßα 2010
  2. «Στοιχειþδεις ΔιαφορικÝς Εξισþσεις και προβλÞματα συνοριακþν τιμþν» W. Boyce, R. Diprima, Παν/κÝς Εκδüσεις Ε.Μ.Π 2008.
  3. «ΔιαφορικÝς Εξισþσεις», Σ. ΤραχανÜς, Παν/κÝς Εκδüσεις ΚρÞτης, 1989.
  4. «ΔιαφορικÝς εξισþσεις» ΘωμÜς Κυβεντßδης, Εκδüσεις ΖÞτη 1987
  5. «ΣυνÞθεις ΔιαφορικÝς Εξισþσεις» Ν. ΣταυρακÜκης, Εκδüσεις Παπασωτηρßου 1997. 

ΔιδακτικÝς και μαθησιακÝς μÝθοδοι

Παραδüσεις με τον κλασικü τρüπο, (πßνακας, κιμωλßα), με σýγχρονη χρÞση παρουσιÜσεων, (Powerpoint), και του μαθηματικοý πακÝτου Maple

ΜÝθοδοι αξιολüγησης/βαθμολüγησης

      ΓραπτÞ εξÝταση.

Γλþσσα διδασκαλßας

ΕλληνικÞ