Tßτλος του μαθÞματος

ΔιανυσματικÞ ΑνÜλυση

Κωδικüς αριθμüς μαθÞματος

MCC104

Τýπος του μαθÞματος

Υποχρεωτικü

Επßπεδο του μαθÞματος

Προπτυχιακü

¸τος σπουδþν

Πρþτο

ΕξÜμηνο

Δεýτερο

ΠιστωτικÝς μονÜδες ECTS

8

¼νομα του διδÜσκοντος/των διδασκüντων

Δ. ΣουρλÜς, Αν. ΚαθηγητÞς

Επιδιωκüμενα μαθησιακÜ αποτελÝσματα του μαθÞματος

Στο τÝλος του μαθÞματος ο φοιτητÞς θα μπορεß
1.       να υπολογßζει πολλαπλÜ ολοκληρþματα,
2.       να επιλýει φυσικÜ προβλÞματα,
3.       να ερμηνεýει τα αποτελÝσματα της επßλυσης των φυσικþν προβλημÜτων βοηθοýμενος απü τις μαθηματικÝς Ýννοιες του μαθÞματος.

Δεξιüτητες

Ικανüτητα εφαρμογÞς των νÝων μαθηματικþν εννοιþν στην επßλυση φυσικþν προβλημÜτων, üπως του Ηλεκτρομαγνητισμοý, ΜηχανικÞς των Ρευστþν κ.α.

ΠροαπαιτÞσεις
  1. ΜαθηματικÞ ΑνÜλυση.
  2. ΓραμμικÞ ¢λγεβρα και ΑναλυτικÞ Γεωμετρßα.

Περιεχüμενα (ýλη) του μαθÞματος

 

 

1.        ¢λγεβρα των διανυσμÜτων

2.        ΔιανυσματικÝς συναρτÞσεις

3.        ΒαθμωτÜ πεδßα - Κατευθýνουσα παρÜγωγος - ΒÜθμωση

4.        ΔιανυσματικÜ πεδßα - Απüκλιση - Στροβιλισμüς

5.        Επικαμπýλια ολοκληρþματα

6.        ΔιπλÜ ολοκληρþματα

7.        ΤριπλÜ ολοκληρþματα

8.        ΕπιφανειακÜ ολοκληρþματα

9.        Τα θεωρÞματα Green, Stokes και Gauss

10.     ΜÝγιστα και ελÜχιστα

Συνιστþμενη βιβλιογραφßα προς μελÝτη
  1. «ΔιανυσματικÞ ΑνÜλυση», Δ. ΣουρλÜς, Εκδüσεις Συμμετρßα 2010
  2. «Διανυσματικüς Λογισμüς», J. Marsden, A. Tromba, ΠανεπιστημιακÝς εκδüσεις ΚρÞτης, 2005
  3. «Διανυσματικüς Λογισμüς», G. Thomas, R.Finney, ΠανεπιστημιακÝς εκδüσεις ΚρÞτης 1997
  4. "Calculus one and several variables", S. Salas, E. Hille, J. Anderson, Εκδüσεις John Wiley 1986

ΔιδακτικÝς και μαθησιακÝς μÝθοδοι

Παραδüσεις με τον κλασικü τρüπο, (πßνακας, κιμωλßα), με σýγχρονη χρÞση παρουσιÜσεων, (Powerpoint), και του μαθηματικοý πακÝτου Maple.

ΜÝθοδοι αξιολüγησης/βαθμολüγησης

ΓραπτÞ εξÝταση

Γλþσσα διδασκαλßας

      ΕλληνικÞ