Tßτλος του μαθÞματος | ΘÝματα ΚβαντικÞς και ΣτατιστικÞς ΦυσικÞς
Κωδικüς αριθμüς μαθÞματος | MPH101
Τýπος του μαθÞματος | Υποχρεωτικü
Επßπεδο του μαθÞματος | Μεταπτυχιακü
¸τος σπουδþν | Πρþτο
ΕξÜμηνο | Πρþτο
ΠιστωτικÝς μονÜδες ECTS | 12
¼νομα του διδÜσκοντος/των διδασκüντων | Α. ΤερζÞς, Αν. ΚαθηγητÞς
Επιδιωκüμενα μαθησιακÜ αποτελÝσματα του μαθÞματος | Στο τÝλος αυτοý του μαθÞματος ο μεταπτυχιακüς φοιτητÞς θα μπορεß να 1. Επιλýει προβλÞματα ΚβαντικομηχανικÞς μßας Þ περισσοτÝρων διαστÜσεων για χρονοανεξÜρτητα και χρονοεξαρτημÝνα δυναμικÜ.. ΔηλαδÞ μπορεß να λýνει την εξßσωση Schrodinger για δÝσμιες καταστÜσεις και για καταστÜσεις σκÝδασης χρησιμοποιþντας (α) αναλυτικÝς, (β) προσεγγιστικÝς και (γ) αριθμητικÝς μεθüδους. 2. Εφαρμüζει τις μεθοδολογßες της ΚβαντικÞς μηχανικÞς και της ΣτατιστικÞς ΦυσικÞς σε πραγματικÜ φυσικÜ συστÞματα, üπως (α) μονωτÝς-διηλεκτρικÜ, (β) μÝταλλα, (γ) ημιαγωγοß και (δ) χαμηλοδιÜστατα κβαντικÜ συστÞματα (κβαντικÜ πηγÜδια, σýρματα και τελεßες). 3. ¸χει τις απαραßτητες γνþσεις για να παρακολουθÞσει το μÜθημα ΦυσικÞ Υλικþν της Σýγχρονης Τεχνολογßας, που αποτελεß συνÝχεια του παρüντος μαθÞματος στο επüμενο εξÜμηνο.
Δεξιüτητες | Στο τÝλος αυτοý του μαθÞματος ο φοιτητÞς θα Ýχει περαιτÝρω αναπτýξει τις ακüλουθες δεξιüτητες 1. Ικανüτητα να εφαρμüζει τις βασικÝς αρχÝς και μεθοδολογßες της ΚβαντομηχανικÞς και σε Üλλους τομεßς της ΦυσικÞς. 2. Ικανüτητα να εφαρμüζει αυτÞ τη γνþση και κατανüηση στη λýση ποιοτικþν και ποσοτικþν προβλημÜτων ΚβαντικÞς ΜηχανικÞς. 3. Ικανüτητα να υιοθετεß και να εφαρμüζει μεθοδολογßα στη λýση μη οικεßων προβλημÜτων.
ΠροαπαιτÞσεις | Δεν υπÜρχουν προαπαιτοýμενα μαθÞματα. ¼λες οι προαπαιτοýμενες γνþσεις Ýχουν αποκτυθεß στο Προπτυχιακü πρüγραμμα σπουδþν.
Περιεχüμενα (ýλη) του μαθÞματος | ΜΕΡΟΣ I: ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΕΝΝΟΙΕΣ . 1. ΣωμÜτια και Κýματα. 2. ΠλÜτη πιθανοτÞτων. 3. Οι βασικÝς αρχÝς της ΚβαντομηχανικÞς. 4. Η εξßσωση Schrodinger και λýσεις κυματοπακÝτων. 5. ΤελστÝς, μÝσες τιμÝς και θεωρÞμα Ehrenfest's. ΜΕΡΟΣ II: ΧΡΟΝΟΕΞΑΡΤΩΜΕΝΗ ΕΞΙΣΩΣΗ SCHRODINGER 6. ΙδιοκαταστÜσεις. 7. ΤετραγωνικÜ δυναμικÜ: I. 8. ΤετραγωνικÜ δυναμικÜ: II. ΜΕΡΟΣ III: ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ 9. Αρμονικüς ΤαλαντωτÞς I. 10. Αρμονικüς ΤαλαντωτÞς II: ΑλγεβρικÞ λýση. 11. Αρμονικüς ΤαλαντωτÞς III: Λýσεις κυματοπακÝτων. 12. Κβαντικü κýκλωμα LC. ΜΕΡΟΣ IV: ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. 13. Ανασκüπιση ροσεγγιστικþν μεθüδων. 14. Η προσÝγγιση WKB. 15. Η μÝθοδο Μεταβολþν. 16. Η προσÝγγιση πεπερασνÝνης βÜσης. ΜΕΡΟΣ V: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΥΟ ΕΠΙΠΕΔΩΝ. 17. Σýστημα δýο επιπÝδων με στατικÞ σýζευξη. 18. Σýστημα δýο επιπÝδων με δυναμικÞ σýζευξη. 19. Σýστημα δýο επιπÝδων συζευγμÝνο με αρμονικü ταλαντωτÞ. ΜΕΡΟΣ VI: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΛΩΝ ΒΑΘΜΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ. 20. ΠροβλÞματα 2- και 3- διαστÜσεων. 21. ΚβÜντωση Ηλεκτρομαγνητικοý πεδßου I. 22. ΚβÜντωση Ηλεκτρομαγνητικοý πεδßου II. 23. Πυκνüτητα κβαντικþν καταστÜσεων. 24. Υπολογισμüς ρυθμþν κβαντικþν ματαβÜσεων. ΜΕΡΟΣ VII: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. 25. ΒασικÝς Ýννοιες ΣτατιστικÞς ΜηχανικÞς. 26. ΜικροκαταστÜσεις Κβαντικþν συστημÜτων σε θερμοδυναμικÞ ισορροπßα. 27. ΕφαρμογÝς Κβαντικþν στατιστικþν σε μÝταλλα και ημιαγωγοýς.
Συνιστþμενη βιβλιογραφßα προς μελÝτη | (1) ‘Introductory Applied Quantum and Statistical Mechanics’, Peter L. Hagelstein , Stephen D. Senturia , Terry P. Orlando , Wiley-Interscience, New York, 2004. (2) ‘Quantum Mechanics: non-relativistic theory’, L.D. Landau, E.M. Lifshitz, Oxford : Butterworth - Heinemann , 1977. (3) ‘Quantum Mechanics’, B.H. Bransden and C.J. Joachain, , Person Prentice Hall, London, 2000. (4) ‘Applied Quantum Mechanics’, A.F.J. Levi, Cambridge, Cambridge University Press, 2003.
ΔιδακτικÝς και μαθησιακÝς μÝθοδοι | Παραδüσεις στον πßνακα.
ΜÝθοδοι αξιολüγησης/βαθμολüγησης | 1) ΑσκÞσεις για το σπßτι (10% του τελικοý βαθμοý) 2) ΕνδιÜμεση πρüοδο (20% του τελικοý βαθμοý) 3) ΓραπτÞ τελικÞ εξÝταση (70% του τελικοý βαθμοý)
Γλþσσα διδασκαλßας | ΕλληνικÜ. Mποροýν üμως να γßνουν οι παραδüσεις στην αγγλικÞ γλþσσα στην περßπτωση που αλλοδαποß φοιτητÝς παρακολουθοýν το πρüγραμμα.