T ßτλος του μαθÞματος | ΓραμμικÞ ¢λγεβρα και ΑναλυτικÞ Γεωμετρßα
Κωδικüς αριθμüς μαθÞματος | MCC 105
Τýπος του μαθÞματος | Υποχρεωτικü
Επßπεδο του μαθÞματος | Προπτυχιακü
¸τος σπουδþν | Πρþτο
ΕξÜμηνο | Πρþτο
ΠιστωτικÝς μονÜδες ECTS | 3
¼νομα του διδÜσκοντος/των διδασκüντων | Δ. ΣουρλÜς, Αν. ΚαθηγητÞς
Επιδιωκüμενα μαθησιακÜ αποτελÝσματα του μαθÞματος | Ο φοιτητÞς θα μπορεß να επιλýει γραμμικÜ συστÞματα με συστηματικÝς μεθüδους. Να εφαρμüζει τις γενικεýσεις των εννοιþν του μÝτρου, του εσωτερικοý γινομÝνου κλπ σε χþρους πÝραν των κλασικþν χþρων R2 και R3 . Να αντιστοιχεß τελεστÝς με πßνακες και να εξετÜζει την διαγωνοποßηση αυτþν. Επßσης μÝσω της αναλυτικÞς γεωμετρßας θα μπορεß να μετατρÝπει τις γεωμετρικÝς σχÝσεις σε αλγεβρικÝς με αποτÝλεσμα την ευκολüτερη λýση των γεωμετρικþν προβλημÜτων.
Δεξιüτητες | Ικανüτητα εφαρμογÞς των νÝων μαθηματικþν εννοιþν σε διÜφορους κλÜδους της ΦυσικÞς.
ΠροαπαιτÞσεις | Οι φοιτητÝς πρÝπει να Ýχουν τις βασικÝς γνþσεις ¢λγεβρας, ΜαθηματικÞς ΑνÜλυσης και ΑναλυτικÞς Γεωμετρßας που διδÜσκονται στο Λýκειο.
Περιεχüμενα (ýλη) του μαθÞματος | Α. ΓραμμικÞ ¢λγεβρα 1. ΑλγεβρικÝς ΔομÝς 2. ¢λγεβρα ΠινÜκων - Ορßζουσες 3. ΓραμμικÜ ΣυστÞματα 4. Διανυσματικοß Χþροι 5. Διανυσματικοß Χþροι Εσωτερικοý ΓινομÝνου 6. Γραμμικοß Μετασχηματισμοß και ΤελεστÝς 7. ΙδιοτιμÝς και ιδιοδιανýσματα Β. ΑναλυτικÞ Γεωμετρßα 1. Σημεßο στο χþρο 2. Ευθεßα γραμμÞ στο επßπεδο 3. Επßπεδο και ευθεßα στο χþρο 4. Καμπýλες β' βαθμοý στο επßπεδο - ΚωνικÝς τομÝς 5. ΜελÝτη της εξßσωσης β' βαθμοý 6. ΠολικÝς συντεταγμÝνες 7. ΕπιφÜνειες 8. Στοιχεßα της κλασικÞς διαφορικÞς γεωμετρßας
Συνιστþμενη βιβλιογραφßα προς μελÝτη | Α. ΓραμμικÞ ¢λγεβρα 1. «ΓραμμικÞ ¢λγεβρα και ΑναλυτικÞ Γεωμετρßα», Δημητρßου ΣουρλÜ, Εκδüσεις Πανεπιστημßου Πατρþν 2012, ISBN: 978-960-530-141-5. 2. «ΓραμμικÞ ¢λγεβρα» S. Lipschutz and M. Lipton, ΣειρÜ Schaum Εκδüσεις Τζιüλα 2005. 3. «ΓραμμικÞ ¢λγεβρα και ΕφαρμογÝς» Gilbert Strang, ΠανεπιστημιακÝς Εκδüσεις ΚρÞτης 1995 Β. ΑναλυτικÞ Γεωμετρßα 1. «ΑναλυτικÞ Γεωμετρßα», Σ. Α. ΑνδρεαδÜκης, (Συμμετρßα, 1993) 2. «ΓραμμικÞ 'Αλγεβρα και ΑναλυτικÞ Γεωμετρßα», Α. Φελλοýρης, ΑθÞνα 1989
ΔιδακτικÝς και μαθησιακÝς μÝθοδοι | Παραδüσεις στον πßνακα.
ΜÝθοδοι αξιολüγησης/βαθμολüγησης | ΤελικÞ γραπτÞ εξÝταση.
Γλþσσα διδασκαλßας | ΕλληνικÞ