Τίτλος του μαθήματος | Θεωρία Πεδίων
Κωδικός αριθμός μαθήματος | TAE462
Τύπος του μαθήματος | Επιλογής
Επίπεδο του μαθήματος | Προπτυχιακό
Έτος σπουδών | Τέταρτο
Εξάμηνο | ΄Όγδοο
Πιστωτικές μονάδες ECTS | 5
Όνομα του διδάσκοντος/των διδασκόντων | Β. Γερογιάννης, Καθηγητής
Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος | Στο τέλος αυτού του μαθήματος ο φοιτητής θα μπορεί να: Κατανοεί τα προβλήματα και τις θεωρίες της σύγχρονης φυσικής για τις θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις (ειδικότερα για τις ηλεκτροασθενείς και τις βαρυτικές) Εφαρμόζει τις αρχές των σχετικιστικών θεωριών πεδίου για την κλασική περιγραφή των δυνάμεων και την εξαγωγή των κανόνων αλληλεπίδρασης Αποκτήσει πλήρη και μαθηματικά εμπεριστατωμένη εξοικείωση με τις θεωρίες βαθμίδας των στοιχειωδών σωματιδίων και τη γενική θεωρία σχετικότητας του Einstein για τη βαρύτητα
Δεξιότητες | Στο τέλος αυτού του μαθήματος ο φοιτητής θα έχει περαιτέρω αναπτύξει τις ακόλουθες δεξιότητες: Ικανότητα να επιδεικνύει γνώση και κατανόηση των βασικών εννοιών και προβλημάτων της σύγχρονης θεωρητικής φυσικής Ικανότητα να εφαρμόζει αυτή τη γνώση για την επίλυση προβλημάτων της φυσικής θεωρίας των θεμελιωδών αλληλεπιδράσεων Ικανότητα να αλληλεπιδρά με άλλους σε σύγχρονα επιστημονικά προβλήματα θεωρητικής φυσικής, να μελετά προχωρημένα επιστημονικά άρθρα και να συμμετέχει ενεργά σε θέματα διεπιστημονικής φύσης
Προαπαιτήσεις | Οι φοιτητές πρέπει να έχουν καλή γνώση της κλασικής μηχανικής, του ηλεκτρομαγνητισμού, της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας, όλων των μαθημάτων μαθηματικών και εξοικείωση με τις βασικές γνώσεις της κβαντικής φυσικής.
Περιεχόμενα (ύλη) του μαθήματος | Βαθμωτά και διανυσματικά πεδία: εξίσωση Klein-Gordon, ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις, Λαγκραντζιανή περιγραφή, μετασχηματισμοί βαθμίδας, αβελιανό μοντέλο Higgs. Χωροχρονικές συμμετρίες, θεώρημα Noether, τανυστής ενέργειας - ορμής, ρεύματα και φορτία, παραδείγματα. Σπάσιμο συμμετριών βαθμίδας, θεώρημα Goldstone, μηχανισμός Higgs, μάζες διανυσματικών μποζονίων. Πεδιακές θεωρίες Yang-Mills, μη-αβελιανές συμμετρίες βαθμίδας, άλγεβρες Lie. Φερμιονικά πεδία, εξίσωση Dirac, αλληλεπίδραση φερμιονίων με πεδία βαθμίδας. Ενοποιημένη θεωρία ηλεκτρο-ασθενών αλληλεπιδράσεων: σύντομη ανασκόπηση, πεδιακό περιεχόμενο, ζεύξεις. Βαρυντικές αλληλεπιδράσεις: αρχή της ισοδυναμίας, τανυστική ανάλυση και διαφορική γεωμετρία, εξισώσεις Einstein, ζεύξεις με άλλα πεδία. Aπλές λύσεις των εξισώσεων Einstein: μαύρες οπές, κοσμολογικά μοντέλα, χωροχρονικές ανωμαλίες.
Συνιστώμενη βιβλιογραφία προς μελέτη | 1) «Σωματιδιακή και Κοσμολογική Φυσική», Κ. Βαγιονάκης, Εκδόσεις Παν/μίου Ιωαννίνων (3η έκδοση) 2003. 2) "The classical theory of fields", L. Landau και E. Lifshitz. 3) "Gauge field theories: an introduction", J. Leite Lopes.
Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι | Όλες οι παραδόσεις του μαθήματος γίνονται στον πίνακα. Ορισμένες φορές προτείνονται προβλήματα σε μικρές ομάδες φοιτητών για επεξεργασία.
Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης | Γραπτή εξέταση (100% του τελικού βαθμού)
Γλώσσα διδασκαλίας | Ελληνικά. Οι αλλοδαποί φοιτητές μπορούν να συμβουλεύονται τον καθηγητή κατά τις ώρες γραφείου.