T ίτλος του μαθήματος | Υπολογιστική Ρευστομηχανική
Κωδικός αριθμός μαθήματος | EE Ε 42 6
Τύπος του μαθήματος | Επιλογής
Επίπεδο του μαθήματος | Προπτυχιακό
Έτος σπουδών | Τέταρτο
Εξάμηνο | ΄Ογδοο
Πιστωτικές μονάδες ECTS | 5
Όνομα του διδάσκοντος/των διδασκόντων | Β. Λουκόπουλος, Επ. Καθηγητής
Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος | Στο τέλος αυτού του μαθήματος ο φοιτητής θα μπορεί να Να γνωρίζει τις υπολογιστικές μεθόδους (FDM, FEM, FVM, Spectral Methods, Meshless Methods), οι οποίες επιλύουν τα αντίστοιχα μαθηματικά μοντέλα των φυσικών προβλημάτων. Να γνωρίζει τις βασικές υπολογιστικές μεθοδολογίες που έχουν αναπτυχθεί στα πλαίσια των ανωτέρω μεθόδων. Να γνωρίζει ότι οι αποκτώμενες υπολογιστικές λύσεις αποτελούν μια προσέγγιση της ακριβούς λύσεως και να μπορεί να εκτιμά τα σφάλματα που εισάγονται. Να μπορεί να ελέγξει την συνέπεια, ευστάθεια, σύγκλιση και ακρίβεια της υπολογιστικής λύσης. Να μπορεί να επιλέξει την κατάλληλη υπολογιστική μεθοδολογία σε σχέση με την φυσική του μελετώμενου προβλήματος, να επιλέξει το κατάλληλο πλέγμα σύμφωνα με την γεωμετρία του χώρου επίλυσης των εξισώσεων, καθώς και το κατάλληλο λογισμικό. Να μπορεί να μελετά ρευστά σε κατάσταση ισορροπίας, σε κίνηση, καθώς και την δυναμική τους Να μπορεί να επιλύει τις κινηματικές εξισώσεις (συνέχειας, ορμής, ενέργειας) που περιγράφουν την ροή ρευστών παρουσία μεταφοράς θερμότητας. Να είναι σε θέση να μετατρέψει το φυσικό πρόβλημα σε μαθηματικό και να επιλέγει την κατάλληλη μέθοδο επίλυσης, αξιολογώντας και ερμηνεύοντας τα αποτελέσματα των υπολογισμών. Να μπορεί να εφαρμόζει τις βασικές αρχές της Μηχανικής των Ρευστών στην μετεωρολογία, αστροφυσική, εμβιομηχανική, αεροδυναμική, στις ανανεώσιμες πηγές ενέργειας, κ.λπ .
Δεξιότητες | Στο τέλος αυτού του μαθήματος ο φοιτητής θα έχει περαιτέρω αναπτύξει τις ακόλουθες δεξιότητες Ικανότητα να επιδεικνύει γνώση και κατανόηση των ουσιωδών δεδομένων, εννοιών, αρχών και θεωριών που σχετίζονται με την Υπολογιστική Ρευστομηχανική. Ικανότητα να εφαρμόζει αυτή τη γνώση και κατανόηση στη λύση ποιοτικών και ποσοτικών προβλημάτων μη οικείας φύσης. Ικανότητα να υιοθετεί και να εφαρμόζει μεθοδολογία στη λύση μη οικείων προβλημάτων. Δεξιότητες μελέτης που χρειάζονται για τη συνεχή επαγγελματική ανάπτυξη. Ικανότητα να αλληλεπιδρά με άλλους σε προβλήματα φυσικής ή διεπιστημονικής φύσης.
Προαπαιτήσεις | Δεν υπάρχουν προαπαιτούμενα μαθήματα. Οι φοιτητές πρέπει να έχουν τουλάχιστον βασική γνώση Διανυσματικής Ανάλυσης, καθώς και Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων, Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους, Μηχανικής Ρευστών ή Μηχανικής Συνεχούς Μέσου, Αριθμητικής Ανάλυσης και Προγραμματισμού Η/Υ.
Περιεχόμενα (ύλη) του μαθήματος | ΘΕΩΡΙΑ 1. Εισαγωγή στη μεθοδολογία των Πεπερασμένων Διαφορών (Finite Differences Method - FDM) για την αριθμητική επίλυση πεδίων ροής. 2. Βασικές έννοιες των πεπερασμένων διαφορών (Σφάλματα αποκοπής και συσσώρευσης, Συνέπεια, Ευστάθεια, Σύγκλιση). 3. Ρητά και πεπλεγμένα σχήματα διακριτοποίησης (Μονοδιάστατη, γραμμική εξίσωση μεταγωγής-διάχυσης: ρητά σχήματα πεπερασμένων διαφορών, κριτήρια ευστάθειας. Μονοδιάστατη, μη-γραμμική εξίσωση μεταγωγής-διάχυσης: ρητά και άρρητα σχήματα πεπερασμένων διαφορών, κριτήρια ευστάθειας, συνοριακές συνθήκες. Δισδιάστατη ή τρισδιάστατη εξίσωση μεταγωγής-διάχυσης: ρητά και άρρητα σχήματα πεπερασμένων διαφορών. Εξισώσεις Navier-Stokes: μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών). 4. Γένεση υπολογιστικού πλέγματος και μετασχηματισμός συντεταγμένων. 5. Επιβολή οριακών συνθηκών. 6. Μοντελοποίηση ροής μέσω προσεγγίσεων διαφορετικής ακρίβειας. (δυναμική ροή, ατριβής ροή, συνεκτική ροή). Μοντελοποίηση της τυρβώδους ροής. 7. Εφαρμογές στη Μεταφορά θερμότητας και στη Μαγνητορευστομηχανική. 8. Άλλες επικρατούσες υπολογιστικές μεθόδοι (Πεπερασμένα Στοιχεία, Οριακά Στοιχεία, Φασματικές Μέθοδοι, Πεπερασμένοι Όγκοι, Meshless methods). ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: Ασκήσεις και μελέτες περιπτώσεων 1] Αριθμητική επίλυση εξίσωσης Laplace (δυναμική ροή). 2] Αριθμητική επίλυση Χρονομεταβαλλόμενης Μεταφοράς Ορμής πάνω από Πλάκα που Ταλαντώνεται στο Επίπεδό της 3] Αριθμητική επίλυση Μεταφοράς Θερμότητας με Διάχυση και Συναγωγή. 4] Ανάπτυξη Συνοριακού Στρώματος πάνω από Επίπεδη Πλάκα και Κύλινδρο. 5] Ροή με Ανακυκλοφορία μέσα σε Κοιλότητα 6] Αριθμητική επίλυση ψευδομονοδιάστατης συμπιεστής ροής (υποηχητικής-διηχητικής). Χρήση Υπολογιστικών Πακέτων για την Επίλυση Προβλημάτων Ροής & Μεταφοράς Θερμότητας/Μάζας (ANSYS CFD, FLUENT, PHOENIX. κ.λπ.).__
Συνιστώμενη βιβλιογραφία προς μελέτη | 1) «Υπολογιστική Ρευστοδυναμική», Ν. Μαρκάτου και Δ. Ασημακόπουλου, Εκδ. Παπασωτηρίου. 2) «Υπολογιστική Ρευστομηχανική», Μπεργελές, Γ., Τόμος 1&2, Εκδ. Συμεών, 3) «Υπολογιστική Ρευστοδυναμική», Παύλου Χατζηκωνσταντίνου Παν/κές Παραδόσεις, (Πάτρα 2006)
Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι | Παραδόσεις με χρήση διαφανειών ή/και παρουσιάσεις με powerpoint, φροντιστήρια με υποδειγματική επίλυση προβλημάτων σύνθεσης, επίλυση συνθετικών προβλημάτων από τους φοιτητές σε ομάδες των δύο ατόμων
Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης | 1) Παράδοση εργασίας επίλυσης προβλήματος (1.5 μονάδες, επιπροσθέτως του τελικού βαθμού, υπολογίζεται μόνον όταν στην τελική εξέταση ο φοιτητής εξασφαλίσει βαθμό 5) 2) Γραπτή εξέταση (100% του τελικού βαθμού)
Γλώσσα διδασκαλίας | Ελληνικά. Μπορούν όμως να γίνουν οι παραδόσεις στην αγγλική γλώσσα στην περίπτωση που αλλοδαποί φοιτητές παρακολουθούν το πρόγραμμα.