Tίτλος του μαθήματος

Υπολογιστική Φυσική

Κωδικός αριθμός μαθήματος

TAC449

Τύπος του μαθήματος

Υποχρεωτικό

Επίπεδο του μαθήματος

Προπτυχιακό

Έτος σπουδών

Τέταρτο

Εξάμηνο

΄Εβδομο

Πιστωτικές μονάδες ECTS

5

Όνομα του διδάσκοντος/των διδασκόντων

Β. Γερογιάννης, Καθηγητής

Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος

  1. Γνωριμία με τα κυριότερα μαθηματικά προβλήματα που εμπλέκονται σε προβλήματα φυσικής και που επιλύονται με μεθόδους της αριθμητικής ανάλυσης.
  2. Διαπίστωση ότι τα προβλήματα φυσικής λύνονται στην πλειονότητά τους με αριθμητικές μεθόδους.
  3. Διαπίστωση ότι, στη συντριπτική πλειονότητα των περιπτώσεων, οι εμπλεκόμενοι αλγόριθμοι της αριθμητικής ανάλυσης μπορούν να αναζητηθούν και να ανευρεθούν στο διαδίκτυο ως ελεύθερο λογισμικό υπό τη μορφή, π.χ., υποπρογραμμάτων Fortran.
  4. Εξοικείωση με τη διαδικασία/μεθοδολογία σύνθεσης λογισμικών πακέτων, αποτελουμένων από κύριο πρόγραμμα και υποπρογράμματα Fortran (τα οποία ανευρίσκονται σε βιβλιοθήκες ελεύθερου λογισμικού του διαδικτύου), με στόχο την επίλυση προβλημάτων φυσικής.

Δεξιότητες
  1. Εξοικείωση με τα κυριότερα μαθηματικά προβλήματα που εμπλέκονται σε προβλήματα φυσικής και με τον τρόπο που αυτά επιλύονται με αριθμητικές μεθόδους.  
  2. Ανάπτυξη ικανότητας στη διαδικασία/μεθοδολογία μετατροπής της επίλυσης ενός προβλήματος φυσικής σε αλγόριθμο/αλγορίθμους της αριθμητικής ανάλυσης και, τελικά, σε λογισμικό πακέτο.
  3. Ανάπτυξη ικανότητας στη σύνθεση μεγάλων λογισμικών πακέτων.

Προαπαιτήσεις

---

Περιεχόμενα (ύλη) του μαθήματος

1.    Απαραίτητες έννοιες από την αριθμητική ανάλυση (ρίζες μή γραμμικών εξισώσεων, παρεμβολή με πολυώνυμα και splines, ελάχιστα τετράγωνα, αριθμητική παραγώγιση και ολοκλήρωση, γραμμικά και μή γραμμικά συστήματα εξισώσεων, συνήθεις διαφορικές εξισώσεις).

2.    Συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων.

3.    Προβλήματα αρχικών και οριακών τιμών για συνήθεις διαφορικές εξισώσεις.

4.    Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα.

5.    Bελτιστοποίηση, μοντελοποίηση, προσομοίωση.

6.    Μερικές διαφορικές εξισώσεις.

7.    Μέθοδοι Monte - Carlo.

8.    Ειδικά θέματα.

Συνιστώμενη βιβλιογραφία προς μελέτη
  1. G. E. Forsythe., M. A. Malcolm, C. B. Moler, Αριθμητικές μέθοδοι και προγράμματα για μαθηματικούς υπολογισμούς, Παν/κές Εκδόσεις Κρήτης, 2006.Δ. Γεωργίου, Αριθμητική Ανάλυση, Εκδόσεις Κλειδάριθμος, 2008.
  2. K. Atkinson, Elementary Numerical Analysis, John Wiley & Sons, 1985.
  3. I. Jacques, C. Judd, Numerical Analysis, Chapman and Hall, 1987.

Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι

Παραδόσεις στο Υπολογιστικό Κέντρο του Τμήματος Φυσικής με άμεση εφαρμογή της διδασκόμενης ύλης σε αντίστοιχες εργαστηριακές ασκήσεις. Χρήση παρουσιάσεων power-point και χρήση διαδικτύου.

Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης

Γραπτή εξέταση θεωρίας και πρακτικής επί εργαστηριακών ασκήσεων στο Υπολογιστικό Κέντρο του Τμήματος Φυσικής.

Γλώσσα διδασκαλίας

Ελληνικά. Στην περίπτωση που παρακολουθούν και αλλοδαποί φοιτητές, οι παραδόσεις μπορούν να γίνουν στην Αγγλική γλώσσα.