Tίτλος του μαθήματος

Γραμμική Άλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία

Κωδικός αριθμός μαθήματος

MCC105

Τύπος του μαθήματος

Υποχρεωτικό

Επίπεδο του μαθήματος

Προπτυχιακό

Έτος σπουδών

Πρώτο

Εξάμηνο

Πρώτο

Πιστωτικές μονάδες ECTS

3

Όνομα του διδάσκοντος/των διδασκόντων

Δ. Σουρλάς,Αν. Καθηγητής

Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος

Ο φοιτητής θα μπορεί να επιλύει γραμμικά συστήματα με συστηματικές  μεθόδους.

Να εφαρμόζει τις γενικεύσεις των εννοιών του μέτρου, του εσωτερικού γινομένου κλπ σε χώρους πέραν των κλασικών χώρων R2 και R3 .

Να αντιστοιχεί τελεστές με πίνακες και να εξετάζει την διαγωνοποίηση αυτών.
Επίσης μέσω της αναλυτικής γεωμετρίας θα μπορεί να μετατρέπει τις γεωμετρικές σχέσεις σε αλγεβρικές με αποτέλεσμα την ευκολότερη λύση των γεωμετρικών προβλημάτων.

Δεξιότητες

Ικανότητα εφαρμογής των νέων μαθηματικών εννοιών σε  διάφορους  κλάδους της Φυσικής.

Προαπαιτήσεις

Οι φοιτητές πρέπει να έχουν τις βασικές γνώσεις  Άλγεβρας, Μαθηματικής  Ανάλυσης και Αναλυτικής Γεωμετρίας που διδάσκονται στο Λύκειο.

Περιεχόμενα (ύλη) του μαθήματος

Α. Γραμμική Άλγεβρα
1.       Αλγεβρικές Δομές
2.       Άλγεβρα Πινάκων - Ορίζουσες
3.       Γραμμικά Συστήματα
4.       Διανυσματικοί Χώροι
5.       Διανυσματικοί Χώροι Εσωτερικού Γινομένου
6.       Γραμμικοί Μετασχηματισμοί και Τελεστές
7.        Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα

Β. Αναλυτική Γεωμετρία
1.    Σημείο στο χώρο
2.      Ευθεία γραμμή στο επίπεδο
3.      Επίπεδο και ευθεία στο χώρο
4.      Καμπύλες β' βαθμού στο επίπεδο - Κωνικές τομές
5.      Μελέτη της εξίσωσης β' βαθμού
6.      Πολικές συντεταγμένες
7.    Επιφάνειες
8.    Στοιχεία της κλασικής διαφορικής γεωμετρίας

Συνιστώμενη βιβλιογραφία προς μελέτη

Α. Γραμμική Άλγεβρα
1. «Γραμμική Άλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία», Δημητρίου Σουρλά, Εκδόσεις Πανεπιστημίου Πατρών 2012, ISBN: 978-960-530-141-5.
2. «Γραμμική Άλγεβρα» S. Lipschutz and M. Lipton, Σειρά Schaum Εκδόσεις Τζιόλα 2005.
3. «Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές» Gilbert Strang, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης 1995

Β. Αναλυτική Γεωμετρία
1. «Αναλυτική Γεωμετρία», Σ. Α. Ανδρεαδάκης, (Συμμετρία, 1993)
2. «Γραμμική 'Αλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία», Α. Φελλούρης, Αθήνα 1989

Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι

Παραδόσεις στον πίνακα.

Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης

Τελική γραπτή εξέταση.

Γλώσσα διδασκαλίας

Ελληνική