Tίτλος του μαθήματος

Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Κωδικός αριθμός μαθήματος

MCC106

Τύπος του μαθήματος

Υποχρεωτικό

Επίπεδο του μαθήματος

Προπτυχιακό

Έτος σπουδών

Πρώτο

Εξάμηνο

Δεύτερο

Πιστωτικές μονάδες ECTS

6

Όνομα του διδάσκοντος/των διδασκόντων

Δ. Σουρλάς, Αν. Καθηγητής

Κ. Βλάχος,  Αν. Καθηγητής

Β. Λουκόπουλος, Επ. Καθηγητής

Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος

Μετά την επιτυχή εξέταση του μαθήματος, ο φοιτητής θα είναι σε θέση να προσεγγίζει  ένα φυσικό πρόβλημα από μαθηματικής πλευράς και να διατυπώνει την διαφορική εξίσωση, της οποίας η λύση περιγράφει το φυσικό πρόβλημα.

Δεξιότητες

Με το μάθημα αυτό ο φοιτητής θα μπορεί με την βοήθεια των λύσεων των διαφορικών εξισώσεων να κατανοεί καλύτερα τις φυσικές ιδιότητες του φυσικού προβλήματος, όπως και να προβλέπει την εξέλιξη του.

      Στο τέλος αυτού του μαθήματος ο φοιτητής θα έχει περαιτέρω        αναπτύξει τις  ακόλουθες δεξιότητες

  1. Ικανότητα να επιδεικνύει γνώση και κατανόηση των ουσιωδών δεδομένων, εννοιών, αρχών και θεωριών που σχετίζονται με τις Διαφορικές Εξισώσεις. 
  2. Ικανότητα να εφαρμόζει αυτή τη γνώση και κατανόηση στη λύση ποιοτικών και ποσοτικών φυσικών προβλημάτων.
  3. Ικανότητα να υιοθετεί και να εφαρμόζει μεθοδολογία στη λύση μη οικείων προβλημάτων.

Προαπαιτήσεις

1.       Μαθηματική Ανάλυση

2.       Γραμμική Άλγεβρα

Περιεχόμενα (ύλη) του μαθήματος

1.       Βασικές έννοιες των Διαφορικών Εξισώσεων, (Δ.Ε.).

2.       Ύπαρξη και μοναδικότητα της λύσης μιας Δ.Ε. 1ης τάξης.

3.       Διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης.

4.       Ολοκληρωτικός παράγοντας

5.       Γραμμικές Δ.Ε. n τάξης.

6.       Ο μετασχηματισμός Laplace και οι εφαρμογές του.

7.       Μερικές περιπτώσεις διαφορικών εξισώσεων.

8.       Εξισώσεις Euler.

9.       Μέθοδος των σειρών.

10.    Συστήματα διαφορικών εξισώσεων.

11.     Εξισώσεις διαφορών.

Συνιστώμενη βιβλιογραφία προς μελέτη
  1. «Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις», Δ. Σουρλάς, Εκδόσεις Συμμετρία 2010
  2. «Στοιχειώδεις Διαφορικές Εξισώσεις και προβλήματα συνοριακών τιμών» W. Boyce, R. Diprima, Παν/κές Εκδόσεις Ε.Μ.Π 2008.
  3. «Διαφορικές Εξισώσεις», Σ. Τραχανάς, Παν/κές Εκδόσεις Κρήτης, 1989.
  4. «Διαφορικές εξισώσεις» Θωμάς Κυβεντίδης, Εκδόσεις Ζήτη 1987
  5. «Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις» Ν. Σταυρακάκης, Εκδόσεις Παπασωτηρίου 1997. 

Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι

Παραδόσεις με τον κλασικό τρόπο, (πίνακας, κιμωλία), με σύγχρονη χρήση παρουσιάσεων, (Powerpoint), και του μαθηματικού πακέτου Maple

Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης

1.       Δυο προαιρετικές Πρόοδοι με συντελεστή βαρύτητας 0.1 και 0.2.

2.       Τελική γραπτή εξέταση στον βαθμό της οποίας προστίθενται οι βαθμοί των προόδων

Γλώσσα διδασκαλίας

 Ελληνική